Producto cruzado con Numpy en Python
El producto cruzado de dos vectores produce un vector que es perpendicular al plano formado por los vectores de entrada y su magnitud es proporcional al área que abarca el paralelogramo formado por estos vectores de entrada.
En este tutorial, aprenderemos a calcular el producto cruzado utilizando la función cross() de Numpy.
Ejemplo 1: Producto cruzado de matrices Numpy
En este ejemplo, tomaremos dos puntos en el plano XY como matrices Numpy y encontraremos su producto cruzado.
import numpy as np
#inicializar arrays
A = np.array([5, 4])
B = np.array([7, 9])
#calcular el producto cruzado
salida = np.cross(A, B)
print(salida)
Salida:
17Demostración matemática:
cross(A,B) = 5*9 - 7*4
= 17
Consideremos que los vectores [5,7] y [7,9] están en el plano [X,Y]. Entonces el producto cruzado [17] está en el eje perpendicular a [X,Y], digamos Z con magnitud 17.
Ejemplo 2: Producto cruzado de matrices Numpy en 3D
En este ejemplo, tomaremos dos matrices Numpy de 2×2 y encontraremos su producto cruzado.
import numpy as np
#inicializar arrays
A = np.array([2, 7, 4])
B = np.array([3, 9, 8])
#calcular el producto cruzado
salida = np.cross(A, B)
print(salida)
Salida:
[20 -4 -3]
Explicación:
cross(A,B) = [(7*8-9*4), -(2*8-4*3), (2*9-7*3)]
= [20, -4, -3]
El vector de salida [20, -4, -3] es perpendicular al plano formado por los vectores de entrada [2, 7, 4], [3, 9, 8].